數學家高斯的故事

高斯是德國數學家，也是科學家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數學家。高斯是近代數學奠基者之一，在歷史上影響之大，能夠和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數學王子”之稱。

他幼年時就表現出超人的數學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。并給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。

高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用于天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。高理的數論研究總結在《算術研究》(1801)中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關于曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學，并提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論之后由黎曼發展。高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優勢的計算技巧。那年的元旦，有一個之后被證認為小行星并被命名為谷神星的天體被發現當時它好像在向太陽靠近，天文學家雖然有40天的時間能夠觀察它，但還不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數的方法，而且到達的精確度使得天文學家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創造的最小二乘法(一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學中這一成就立即得到公認。他在《天體運動理論》中敘述的方法這天仍在使用，只要稍作修改就能適應現代計算機的要求。高斯在小行星“智神星”方面也獲得類似的成功。

由于高斯在數學、天文學、大地測量學和物理學中的杰出研究成果，他被選為許多科學院和學術團體的成員。“數學之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌。

在古今中外的著名數學家當中，像高斯那樣從小就具有高度數學才華的，恐怕極為少見。

高斯于1777年4月30日出生于德國一個農民家庭。他從小就酷愛數學，據說在他還不滿三歲的時候，有一天，他觀看父親算帳，計算結束后，父親念出了錢數準備寫下時，身邊傳來細小的聲音：“爸爸，算錯了，總數就應是……”。父親驚訝不止，復算結果，發現孩子的答案是正確的。高斯讀小學的時候，有一次，老師出了一道難題，要他們從1加起，加2，加3，加4，……一向加到100，滿以為這下準能把學生們難住。沒想到高斯一會兒就算了出來。老師一看，答數是5050，一點不錯，大吃一驚。高斯是這樣算的：1與100、2與99、3與98……每一對的和都是101，而100以內這樣的數共有50對，101×50=5050，他的這種計算方法，代數上稱為等差級數求和公式。那時高斯才10歲。

高斯對數學的興趣越來越濃，數學上的定理、公式和求證方法一個又一個地被他發現和證實。

11歲時，他發現了X+Yn的展開式。

17歲時，他發現了數論中的二次互反律。

1796年3月30日，年僅18歲的高斯，又有了堪稱數學史上最驚人的發現，他用代數方法解決兩千年來的幾何難題，而且找到了只使用直尺和圓規作圓，內接正17邊形的方法也稱17邊形直尺圓規畫法。為了紀念他少年時的這一最重要的發現，高斯表示期望死后在他的墓碑上能刻上一個正17邊形。1799年，高斯又證明了一個重要的定理：任何一元代數方程都有一個根，這一結果數學上稱為“代數基本定理”，也被稱做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算術論文集》。高斯在23歲的時候開始研究天文，并解決了測量星球橢圓軌道的方法，也稱橢圓函數。

高斯所取得的成就，一方面來自天賦，一方面來自勤奮。他家里很窮，冬天，爸爸為了節省燈油，吃完晚飯就要他上床睡覺，高斯自己做了個油燈，在微弱的燈光下全神貫注地讀書到深夜。15歲時，他就讀了牛頓、歐拉、拉格朗日等著名數學家的數學著作，并熟練地掌握了微積分理論。高斯的成功，不是天上掉下來的，而是刻苦學習得來的。他把科學研究工作看得高于一切。妻子病重時，高斯正在鉆研一個深奧的數學問題。仆人幾次來叫他：“如果您不立刻過去，就不能見她最后一面了!”高斯卻說：“叫她等一下，等到我過去”。直到他把手頭的研究告一段落，這才勿勿跑去看望妻子。

高斯就是這樣，天資聰明，更勤奮好學，最后成為著名的數學家，被譽為“數學王子”。1855年2月23日，高斯逝世，終年78歲。

高斯的生平經歷介紹

著名數學家高斯從小出生在德國一個底層的木匠家庭，他的父親一心想把高斯培養成園丁或者白領，但是從小就顯示出超乎常人數學天賦的高斯被舅舅寄予厚望，是舅舅和社會上一些好心人資助高斯順利完成了大學學業，之后他才開始在數學領域嶄露頭角，高斯的生平經歷也會著重提到這一段他年少時的遭遇。

關于高斯的生平經歷，當時還不到18歲的高斯就獨立發現了用直尺和圓規畫出正17邊形的方法，他是根據歐幾里得留下的方法和古希臘數學家的理論得出的，他也是世界上第一個成功用代數方法解決幾何難題的數學家，所以高斯在18歲的時候就已經聲名大噪，世人漸漸認可了這位天才數學家的才華。

而在高斯博士畢業的時候他還發現了著名的代數基本定理，他認為任何一元代數方程都有根，這篇論文一出舉世震驚，后來高斯死后很多數學家都證明了代數基本定理的真實性，高斯也是世界上第一個發現這個定理的數學家。也是高斯的生平經歷中最光彩的一段。

在高斯中年的時候他還獨立發現了谷神星和智神星的運動軌跡，當時高斯獨創了一種只需要觀測3次就能預測所有行星運動軌跡的新方法，這個方法后來被高斯寫在了他的名著《天體運行理論》中，這也是后來天文學家公認的測量行星運動軌跡最簡便最科學的方法。

數學家高斯的有趣小故事

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。數學王子高斯的故事，我們來看看。

高斯，德國數學家、物理學家、天文學家，近代數學奠基者之一，有“數學王子”之稱。

高斯出生在一個普通家庭，祖父是一個樸實的德國農民，爸爸也以種果樹為生，母親則是一個窮石匠的女兒。

高斯的爸爸每天都有忙不完的事，根本沒有時間照顧小高斯。只要高斯不哭，他就專心算自己的賬。而小高斯則會安靜地坐在一旁看爸爸算賬。有一次，還在牙牙學語的高斯像往常一樣聚精會神地看爸爸算賬。爸爸一邊算，一邊直搖頭，無論怎么算也算不出一個結果來，過了好久，他終于說出了一個結果。爸爸緊縮的眉頭終于舒展開，他深深地吸了一口氣，點上一支煙，拿起筆準備把答案寫下來。可是小高斯卻在一旁不停地搖著頭，他用小手敲擊著桌子，向爸爸示意這個結果是錯誤的，然后自己從口中慢慢地說出了一個數字。爸爸感到非常吃驚，兒子還不會說話，怎么會報數呢?他突然眼前一亮，莫不是高斯說的是自己所計算的正確答案。于是，爸爸抱著好奇的心理，又重新算了一遍，答案竟然真的和小高斯說的一樣，高斯對了!

爸爸高興極了，逢人便夸自己的兒子還不會說話就會做數學題了。此后，高斯的爸爸發現高斯具有良好的天賦，于是決定全力供他上學。

高斯8歲時進入鄉村小學讀書。他們的數學老師非常傲慢，瞧不起鄉下人，覺得自己不能長久地留在這個地方。他認為：窮孩子的智商都是低下的，無論他們怎么努力，都不會讓他們變聰明。因此在給這些孩子上課的時候，他總是提不起精神來。

這一天，數學老師的情緒非常低落。看到老師那陰沉的臉孔，同學們頓時變得緊張起來，知道老師又會在今天找他們的麻煩了。

果然不出所料，老師發話了：“你們今天替我算從1加2加3……一直加到100的和。誰要是不會算就不讓他回家吃飯。” 說完這句話后，老師就不動聲色地拿起一本小說坐在椅子上看。

教室里的學生拿起石板開始計算。一些學生加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越加越大，非常麻煩。有些孩子的小臉兒漲得通紅，有些孩子手心、額頭滲出了汗來。

不一會兒，小高斯拿起了他的石板走上前去說：“老師，我算出來了。”

老師頭也沒抬，擺了擺手，說：“回座位重算!肯定錯了。”他認為，這么小的孩子不可能這么快得出答案。

可是高斯卻并沒有離開，把石板伸向老師面前說：“老師!我想這個答案是對的。”

數學老師非常生氣，正準備發火，可是一看石板上整齊地寫著這樣的數：5050。他非常吃驚，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050。這個8歲的孩子怎么這樣快就得出這個數值呢?

高斯向老師講了自己的解題思路，這個方法就是古時__人和希臘人用過的方法。高斯的發現，讓老師感到很慚愧，覺得自己以前太高傲了，不應該輕視窮人的孩子。他后來端正了自己的教學態度，并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯的數學進步很快。

讀故事，悟道理

在解決一個問題時，一定不要墨守成規，故步自封，要有開放的頭腦，只有這樣才能獲得成功。